2. 考研
  3. 实数a，b满足：|a|(a+b)＞a|a+b|． (1) a＜0 (2) b＞-a

实数a，b满足：|a|(a+b)＞a|a+b|． (1) a＜0 (2) b＞-a

admin2012-11-19  91
问题 实数a，b满足：|a|(a+b)＞a|a+b|．
   (1) a＜0    (2) b＞-a
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案C
解析 要使不等式成立，先要满足：|a|≠0，|a+b|≠0
   这样，仅当左边为正，右边为负才成立．
   即a+b＞0，a＜0同时成立，即a＜0且b＞-a
   即条件(1)和条件(2)联合成立才充分．
   故应选C．
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