话音信道带宽为4000Hz，调制为4种码元，根据奈奎斯特定理，信道波特率为(22)，数据速率为(23)。

admin2019-05-15 86

问题话音信道带宽为4000Hz，调制为4种码元，根据奈奎斯特定理，信道波特率为(22)，数据速率为(23)。

选项 A、4Kb/s
B、16Kb/s
C、32Kb/s
D、64Kb/s

答案B

解析数字信道的带宽决定了在信道中能不失真地传输的脉冲序列的最高速率。一个数字脉冲称为一个码元，码元速率就是单位时间内通过信道传输的码元个数。若信号码元宽度为Ts，则码元速率B=1/T。码元速率的单位叫做波特(Baud)，码元速率也叫波特率。亨利.尼奎斯特(Harry Nyquist)推导出了有限带宽无噪声信道的极限波特率，称为尼奎斯特定理。若信道带宽为W，则尼奎斯特定理指出最大码元速率为
                              B=2W (Baud)
尼奎斯特定理指定的信道容量也叫做尼奎斯特极限，这是由信道的物理特性决定的。超过尼奎斯特极限传送脉冲信号是不可能的，所以要进一步提高波特率必须改善信道带宽。
码元携带的信息量由码元取的离散值个数决定。若码元取两个离散值，则一个码元携带1位信息。若码元可取4种离散值，则一个码元携带2位信息。总之一个码元携带的信息量n(位)与码元的种类数N有如下关系：
                           n=log₂N (N=2ⁿ)
单位时间内在信道上传送的信息量(位数)称为数据速率。在一定的波特率下提高速率的途径是用一个码元表示更多的位数。如果把两位编码为一个码元，则数据速率可成倍提高。有公式
                           R=Blog₂N=2Wlog₂N (b/s)
其中只表示数据速率，单位是每秒比特(bits per second)，简写为bps或b/s。
根据以上公式，有
                           B=2W=2×4000=8KBaud
                     R=Blog₂N=2Wlog₂N=2×4000×log₂4=16Kb/s

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