将I=∫02dy∫0yf(xdy∫0yf(x，y)dx+∫24dy∫04一yf(x,y)dx改变积分次序后，则I=________．

admin2016-05-11 14

问题将I=∫₀²dy∫₀^yf(xdy∫₀^yf(x，y)dx+∫₂⁴dy∫₀^4一yf(x,y)dx改变积分次序后，则I=________．

选项

答案∫₀²dx∫_x^4一xf(x，y)dy

解析从原积分可看出积分区域D={(x，y)|0≤x≤2，x≤y≤4一x}，则I=∫₀²dx∫_x^4一xf(x，y)dy．

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高等数学一

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