设矩阵A=I一aaT，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明： A2=A的充要条件是aTa=1；

admin2016-03-26 77

问题设矩阵A=I一aa^T，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明：
A²=A的充要条件是a^Ta=1；

选项

答案A²=A<=>(I一AA^T)(I一aa^T)=I一aa^T<=>I一2AA^T+a(a^Ta)a^T=I一AA^T<=>一aa^T+(a^Ta)aa^T=0<=>(a^Ta一1)an^T=0(注意aa^T≠0)<=>a^Ta=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mBT4777K

考研数学三

相关试题推荐

“小确幸”一词的意思是微小而确定的幸福。摸摸口袋，发现居然有钱；电话响了，拿起听筒发现是自己想念的人；你打算买的东西恰好降价了……但人生中除了享受“小确幸”，还应去博取高追求实现后带来的“大欢喜”。这其中蕴含的哲理是()。
电影《泰坦尼克号》和歌剧《罗密欧与朱丽叶》因歌颂纯真的爱情而为世人所熟知，我国的爱情名著《牡丹亭》以舞剧形式在美国上演，也为美国观众所欣赏。这些美丽动人的爱情故事都深深打动着世界各地的人们。这说明()。
1G打电话，2G发短信，3G看图片、听音乐，4G在线直播……每一代通信技术都在前一代的基础上不断演进，但5G并不是在4G基础上的简单改变，5G打破了信息传输的空间限制，能够实现的应用场景不受想象力限制。用手机下载一部1G大小的电影只需要3秒，这种比4G快
商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，它是在()。
在一个部门中，个别企业的劳动生产率变化，但部门劳动生产率不变，则生产单位商品的社会必要劳动时间与单位商品的价值量()。
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
溶液从深18cm，顶圆直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12cm时，其表面下降的速度为1cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?
设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分
设求f[g(x)]．

随机试题

流行性乙型脑炎病人的主要护理措施（）
监理工程师应在收到施工进度计划后的()天之内，对施工进度计划予以批复或提出修改意见。
工程监理单位有()行为之一的，责令限期改正，逾期未改正的，责令停业整顿，并处10万元以上30万元以下的罚款。情节严重的，降低资质等级，直至吊销资质证书；造成重大安全事故的，构成犯罪的，对直接责任人员，依照刑法有关规定追究刑事责任；造成损失的，依法
根据饭店集团的运作特征，饭店集团的类型不包括()。
法国大革命初期一首流行歌谣唱道：“把高个儿截短，把矮个儿拉长……”这种呼声表达的政治理念是()。
发音体振动的频率决定了声音的_________。
间接监督包括()。
社会兴趣
下列关于网络拓扑的描述中，正确的是()。
Thefollowingdatasufficiencyproblemsconsistofaquestionandtwostatements,labeled(1)and(2),inwhichcertaindataare

最新回复(0)

设矩阵A=I一aaT，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明： A2=A的充要条件是aTa=1；

考研数学三

电影《泰坦尼克号》和歌剧《罗密欧与朱丽叶》因歌颂纯真的爱情而为世人所熟知，我国的爱情名著《牡丹亭》以舞剧形式在美国上演，也为美国观众所欣赏。这些美丽动人的爱情故事都深深打动着世界各地的人们。这说明()。

商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，它是在()。

在一个部门中，个别企业的劳动生产率变化，但部门劳动生产率不变，则生产单位商品的社会必要劳动时间与单位商品的价值量()。

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

溶液从深18cm，顶圆直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液．已知当溶液在漏斗中高为12cm时，其表面下降的速度为1cm／min．问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少?

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

设求f[g(x)]．

流行性乙型脑炎病人的主要护理措施（）

监理工程师应在收到施工进度计划后的()天之内，对施工进度计划予以批复或提出修改意见。

根据饭店集团的运作特征，饭店集团的类型不包括()。

法国大革命初期一首流行歌谣唱道：“把高个儿截短，把矮个儿拉长……”这种呼声表达的政治理念是()。

发音体振动的频率决定了声音的_________。

间接监督包括()。

社会兴趣

下列关于网络拓扑的描述中，正确的是()。

Thefollowingdatasufficiencyproblemsconsistofaquestionandtwostatements,labeled(1)and(2),inwhichcertaindataare