设矩阵A=I一aaT，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明： A2=A的充要条件是aTa=1；

admin2016-03-26 81

问题设矩阵A=I一aa^T，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明：
A²=A的充要条件是a^Ta=1；

选项

答案A²=A<=>(I一AA^T)(I一aa^T)=I一aa^T<=>I一2AA^T+a(a^Ta)a^T=I一AA^T<=>一aa^T+(a^Ta)aa^T=0<=>(a^Ta一1)an^T=0(注意aa^T≠0)<=>a^Ta=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mBT4777K

考研数学三

相关试题推荐

在十三届全国人大二次会议期间，习近平在河南代表团参加审议。习近平指出，河南是农业大省，也是人口大省。做好“三农”工作，对河南具有重要意义。党的十九大作出了实施乡村振兴战略的重大决策部署，乡村振兴是包括产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴的全面振
社会意识形态的核心是()。
毛泽东在回答民主人士黄炎培关于中国共产党能否跳出“其兴也浮焉”“其亡也忽焉”这个历史兴亡周期率的问题时讲过:“我们已经找到新路，我们能跳出这个周期率”。这条新路，就是()。
材料1　　位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。　　材料2　
鹦哥岭是海南省陆地面积最大的自然保护区，区内分布着完整的垂直带谱。在我国热带雨林生态系统保存上独占鳌头。这里山高路远，条件艰苦，一直难以招聘到具有较高专业素质的工作人员。　　一、鹦哥岭来了大学生　　自2007年起，先后有27名大学毕业生(2名博士、4名
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y
设子弹以200m／s的速度射人厚0．1m的木板，受到的阻力大小与子弹的速度的平方成正比，如果子弹穿出木板时的速度为80m／s，求子弹穿过木板的时间．

随机试题

下列几个地点哪个适宜茶桌的摆放
A．醛类、醇类B．过氧化氢、季铵盐类C．酚类、季铵盐类D．醛类、酚类E．醇类、酚类均能主要损伤细菌细胞膜的是
患者女，70岁。既往有多年肺不舒服，因骨折住院随后高烧，胸片显示肺部发生严重感染，外周血白细胞计数降低，血涂片发现有明显的核左移及毒性改变，该患者
患者，男性，58岁，全牙列缺失，按常规进行全口义齿修复，全口牙列排完后需在口内试戴，除要求有良好的咬合关系和平衡外，对义齿基托蜡型也有严格要求对基托磨光面的外形不要求
下列哪种皮肤病不具有传染性
A．恒速阶段B．加速阶段C．降速阶段D．停滞阶段E．变速阶段物料中湿含量小于临界湿含量时的干燥过程属于
用于合胞病毒引起的肺炎和支气管肺炎的抗病毒药是()
【C1】______.Thischallengeremainsandcontemporaryseismologistscontinuetoseekreliablemethodsforpinpointingthetime,pl
WhatwasCage’sattitudetowardfoundsound?
A、Trysomeherbalplants.B、Gotothebeautysalon.C、Haveacosmeticsurgery.D、Putcucumberonhisface.A题干为女士建议男士做什么。属于细节题，对

最新回复(0)

设矩阵A=I一aaT，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明： A2=A的充要条件是aTa=1；

考研数学三

社会意识形态的核心是()。

毛泽东在回答民主人士黄炎培关于中国共产党能否跳出“其兴也浮焉”“其亡也忽焉”这个历史兴亡周期率的问题时讲过:“我们已经找到新路，我们能跳出这个周期率”。这条新路，就是()。

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y

设子弹以200m／s的速度射人厚0．1m的木板，受到的阻力大小与子弹的速度的平方成正比，如果子弹穿出木板时的速度为80m／s，求子弹穿过木板的时间．

下列几个地点哪个适宜茶桌的摆放

A．醛类、醇类B．过氧化氢、季铵盐类C．酚类、季铵盐类D．醛类、酚类E．醇类、酚类均能主要损伤细菌细胞膜的是

患者女，70岁。既往有多年肺不舒服，因骨折住院随后高烧，胸片显示肺部发生严重感染，外周血白细胞计数降低，血涂片发现有明显的核左移及毒性改变，该患者

患者，男性，58岁，全牙列缺失，按常规进行全口义齿修复，全口牙列排完后需在口内试戴，除要求有良好的咬合关系和平衡外，对义齿基托蜡型也有严格要求对基托磨光面的外形不要求

下列哪种皮肤病不具有传染性

A．恒速阶段B．加速阶段C．降速阶段D．停滞阶段E．变速阶段物料中湿含量小于临界湿含量时的干燥过程属于

用于合胞病毒引起的肺炎和支气管肺炎的抗病毒药是()

【C1】______.Thischallengeremainsandcontemporaryseismologistscontinuetoseekreliablemethodsforpinpointingthetime,pl

WhatwasCage’sattitudetowardfoundsound?

A、Trysomeherbalplants.B、Gotothebeautysalon.C、Haveacosmeticsurgery.D、Putcucumberonhisface.A题干为女士建议男士做什么。属于细节题，对