设矩阵A=I一aaT，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明： A2=A的充要条件是aTa=1；

admin2016-03-26 76

问题设矩阵A=I一aa^T，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明：
A²=A的充要条件是a^Ta=1；

选项

答案A²=A<=>(I一AA^T)(I一aa^T)=I一aa^T<=>I一2AA^T+a(a^Ta)a^T=I一AA^T<=>一aa^T+(a^Ta)aa^T=0<=>(a^Ta一1)an^T=0(注意aa^T≠0)<=>a^Ta=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mBT4777K

考研数学三

相关试题推荐

中共中央政治局常务委员会4月8日召开会议，听取新冠肺炎疫情防控工作和全国复工复产情况调研汇报，分析国内外疫情防控和经济运行形势，研究部署落实常态化疫情防控举措、全面推进复工复产工作。中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话。　　习近平指出，当前我国疫情
我国经济结构性矛盾的根源是要素配置扭曲，要彻底解决问题，根本途径是深化要素市场化配置改革。2020年4月，《中共中央国务院关于构建更加完善的要素市场化配置体制机制的意见》对外公布。《意见》充分发挥市场配置资源的决定性作用，更好发挥政府作用，分类提出土地、劳
党对社会主义建设的初步探索，取得了巨大成就，积累了丰富经验，同时也遭遇了严重挫折，造成了严重后果，留下了深刻教训，具体有()。
为了获取高额垄断利润，垄断组织在采购原材料时多采取()。
法律作为上层建筑的重要组成部分，不是凭空出现的，而是产生于特定社会物质生活条件基础之上。在阶级社会中，决定法律性质和内容的是()。
一袋中装有a个黑球，b个白球．先后两次从袋中各取一球(不放回)．(1)已知第一次取出的是黑球，求第二次取出的仍是黑球的概率；(2)已知第二次取出的是黑球，求第一次取出的也是黑球的概率；(3)已知取出的两个球中有一个是黑球，求另
设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．
求抛物线y＝ax2＋bx＋c上具有水平切线的点．
问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：
设求f’(x)并讨论其连续性．

随机试题

医患双方当事人对患者死亡有异议不能确定死因的情况，应当在患者死亡后多长时间内进行尸检
益母草膏的使用注意事项为
吕某承包了一座葡萄园后，在葡萄园南侧搭了一间草房。该葡萄园位于十分偏僻的地方，几乎无人来往。为了生活用电方便，吕某从葡萄园北面一根电杆上拉了一根电线，横穿葡萄园接入草房。吕某在拉电线时，未采取架空的方法，而是将电线搭在葡萄的铁丝网架上，使电线与铁丝直接接触
下列属于制定统计表的基本要求的选项是()。
计算会计档案保管期限的开始时间是()。
AS公司为一家高科技生产性企业，拥有一条甲产品生产线，该生产线由A、B和C三个机器设备组成并同时运转可生产出甲产品，该生产线于2002年12月达到预定可以使用状态并交付使用，A、B和C三个机器设备的入账价值分别为600万元、900万元、1500万元，预计使
1997—2008年，重庆市实际利用外商直接投资额平均每年增加()。
《蝴蝶夫人》是波兰的普契尼写的。()
小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱7
微程序是在()时被执行的。

最新回复(0)

设矩阵A=I一aaT，其中I是n阶单位矩阵．a是n维非零列向量，证明： A2=A的充要条件是aTa=1；

考研数学三

党对社会主义建设的初步探索，取得了巨大成就，积累了丰富经验，同时也遭遇了严重挫折，造成了严重后果，留下了深刻教训，具体有()。

为了获取高额垄断利润，垄断组织在采购原材料时多采取()。

法律作为上层建筑的重要组成部分，不是凭空出现的，而是产生于特定社会物质生活条件基础之上。在阶级社会中，决定法律性质和内容的是()。

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

求抛物线y＝ax2＋bx＋c上具有水平切线的点．

问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：

设求f’(x)并讨论其连续性．

医患双方当事人对患者死亡有异议不能确定死因的情况，应当在患者死亡后多长时间内进行尸检

益母草膏的使用注意事项为

下列属于制定统计表的基本要求的选项是()。

计算会计档案保管期限的开始时间是()。

1997—2008年，重庆市实际利用外商直接投资额平均每年增加()。

《蝴蝶夫人》是波兰的普契尼写的。()

小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱7

微程序是在()时被执行的。