罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子，则至少有一颗黑子的情况有( )。

admin2020-12-02 53

问题罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子，则至少有一颗黑子的情况有( )。

选项 A、98种
B、164种
C、132种
D、102种

答案B

解析第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。第二步，至少有一颗黑子的反向是一颗黑子都没有，即3颗棋子都是白子。则至少有一颗黑子的情况数共有C₁₂³-C₃³=164(种)。因此，选择B选项。

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