把一个正方形的四个角分别切除一个等腰直角三角形，剩下一个长宽不等的矩形。若被切除部分的总面积为400平方厘米，且切除三角形的直角边的长度为整数，则所剩矩形的面积为( )平方厘米。

admin2019-03-13 43

问题把一个正方形的四个角分别切除一个等腰直角三角形，剩下一个长宽不等的矩形。若被切除部分的总面积为400平方厘米，且切除三角形的直角边的长度为整数，则所剩矩形的面积为( )平方厘米。

选项 A、320
B、336
C、360
D、384
E、400

答案D

解析设正方形边长为a，其中一等腰三角形的边长为x，根据题意可得，(n一x)²+x²=400，由三角形的直角边长度为整数可知，a一x=16，x=2，所剩矩形的面积为

=384(平方厘米)。故答案为D。

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