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把一个正方形的四个角分别切除一个等腰直角三角形,剩下一个长宽不等的矩形。若被切除部分的总面积为400平方厘米,且切除三角形的直角边的长度为整数,则所剩矩形的面积为( )平方厘米。
把一个正方形的四个角分别切除一个等腰直角三角形,剩下一个长宽不等的矩形。若被切除部分的总面积为400平方厘米,且切除三角形的直角边的长度为整数,则所剩矩形的面积为( )平方厘米。
admin
2019-03-13
72
问题
把一个正方形的四个角分别切除一个等腰直角三角形,剩下一个长宽不等的矩形。若被切除部分的总面积为400平方厘米,且切除三角形的直角边的长度为整数,则所剩矩形的面积为( )平方厘米。
选项
A、320
B、336
C、360
D、384
E、400
答案
D
解析
设正方形边长为a,其中一等腰三角形的边长为x,根据题意可得,(n一x)
2
+x
2
=400,由三角形的直角边长度为整数可知,a一x=16,x=2,所剩矩形的面积为
=384(平方厘米)。故答案为D。
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