设函数f在[a，b]上二阶可导，f’(a)=f’(b)=0．证明存在一点ξ∈(a，b)，使得

admin2022-11-23 37

问题设函数f在[a，b]上二阶可导，f’(a)=f’(b)=0．证明存在一点ξ∈(a，b)，使得

选项

答案∵f(x)在x=a和x=b的一阶泰勒公式分别为 [*] 其中ξ=ξ₁或ξ₂，并且｜f”(ξ)｜=max{｜f”(ξ₁)｜，f”(ξ₂)｜}．

解析

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