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设函数f在[a,b]上二阶可导,f’(a)=f’(b)=0.证明存在一点ξ∈(a,b),使得
设函数f在[a,b]上二阶可导,f’(a)=f’(b)=0.证明存在一点ξ∈(a,b),使得
admin
2022-11-23
17
问题
设函数f在[a,b]上二阶可导,f’(a)=f’(b)=0.证明存在一点ξ∈(a,b),使得
选项
答案
∵f(x)在x=a和x=b的一阶泰勒公式分别为 [*] 其中ξ=ξ
1
或ξ
2
,并且|f”(ξ)|=max{|f”(ξ
1
)|,f”(ξ
2
)|}.
解析
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考研数学三
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