2. 考研
  3. 北京、上海、广东、四川和辽宁每队都参加了两次足球联赛。 (1)每次联赛只进行了四场比赛：北京对上海、北京对辽宁、广东对四川、广东对辽宁。 (2)只有一场比赛在两次联赛中胜负情况保持不变。 (3)北京是第一次联赛的冠军。 (4)在每一次联赛中，输一场即被淘汰

北京、上海、广东、四川和辽宁每队都参加了两次足球联赛。 (1)每次联赛只进行了四场比赛：北京对上海、北京对辽宁、广东对四川、广东对辽宁。 (2)只有一场比赛在两次联赛中胜负情况保持不变。 (3)北京是第一次联赛的冠军。 (4)在每一次联赛中，输一场即被淘汰

admin2022-09-08  24
问题 北京、上海、广东、四川和辽宁每队都参加了两次足球联赛。
(1)每次联赛只进行了四场比赛：北京对上海、北京对辽宁、广东对四川、广东对辽宁。
(2)只有一场比赛在两次联赛中胜负情况保持不变。
(3)北京是第一次联赛的冠军。
(4)在每一次联赛中，输一场即被淘汰，只有冠军一场都没输。
(5)每场比赛都不会有平局的情况。
请问谁是第二次联赛的冠军?
选项 A、北京。
B、上海。
C、广东。
D、四川。
E、辽宁。
答案D
解析 第一年，因为北京是冠军，所以，比赛情况依次是：北京赢上海、北京赢辽宁、广东赢四川、广东输辽宁：
第二年，两次比赛只有一场比赛胜负未变，则北京不可能成为第二次冠军，因为这就表明至少前两场胜负没变，不符合题意。
(1)假设“北京输上海”“北京赢辽宁”，则可以确定第二次联赛是“广东输四川、广东赢辽宁”，排除广东和辽宁。这时候，上海和四川都没输，无法判断。所以假设不成立。
(2)假设“北京输上海”“北京输辽宁”，则可以确定第二次联赛是“广东输四川、广东赢辽宁”，排除广东和辽宁。这时候，上海和四川都没输，无法判断?所以假设不成立。
(3)假设“北京赢上海”“北京赢辽宁”，则不符合题意中北京不能是冠军，、所以假设不成立。
(4)假设“北京赢上海”“北京输辽宁”，则可以确定第二次联赛是“广东输四川、广东赢辽宁”，排除上海、广东和辽宁。这时候，只有四川没有输，故冠军为四川。故本题正确答案为选项D。
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