存若干旗杆排列在一条直路上，任意两相邻旗杆间的距离不同，相邻旗杆间距为100以内任意相邻质数的和或积，那么这条路上最多有多少个旗杆?

admin2018-06-13 37

问题存若干旗杆排列在一条直路上，任意两相邻旗杆间的距离不同，相邻旗杆间距为100以内任意相邻质数的和或积，那么这条路上最多有多少个旗杆?

选项 A、50
B、49
C、48
D、42

答案B

解析 100以内有25个质数，相邻两质数的和与积最多分别能产生24种间距。第一组数除了第一个是偶数+奇数：奇数外，全部是奇数+奇数=偶数；第二组数除了第一个数是偶数×奇数=偶数外，其余全部是奇数×奇数=奇数。所以这两组数各不相同，共有24×2=48种不同间距。所以，最多有48+1=49个旗杆。

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