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如图所示,在长方形ABCD中,AD=2AB,E为BC的中点,F为EC上任意一点(与E点、C点不重合),从图形6个点中随机选取3个,能构成直角三角形的概率为:
如图所示,在长方形ABCD中,AD=2AB,E为BC的中点,F为EC上任意一点(与E点、C点不重合),从图形6个点中随机选取3个,能构成直角三角形的概率为:
admin
2023-03-23
36
问题
如图所示,在长方形ABCD中,AD=2AB,E为BC的中点,F为EC上任意一点(与E点、C点不重合),从图形6个点中随机选取3个,能构成直角三角形的概率为:
选项
A、1/2
B、9/20
C、7/20
D、2/5
答案
B
解析
从6个点中随机选取3个,共有C
6
3
=20种选法。以A、B两点为准,任选E、F、C、D中任一点均可构成直角三角形。同理,以C、D两点为准,任选E、F、B、A中任一点也均可构成直角三角形,总共有C
4
1
+C
4
1
=8种。同时,因为E为BC中点,且AD=2AB,则三角形AED也是直角三角形,三角形AFD不是直角三角形,则所求为(8+1)/20=9/20,故本题选B。
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