某水箱高为80厘米,侧面有一条与地面平行的裂缝,裂缝每分钟渗水0.4立方分米。现用一个每分钟注水1立方分米的水管向水箱注水,注到一半时用40分钟,再过50分钟注满。则裂缝距离底面的高度为:

admin2018-11-21  23

问题 某水箱高为80厘米,侧面有一条与地面平行的裂缝,裂缝每分钟渗水0.4立方分米。现用一个每分钟注水1立方分米的水管向水箱注水,注到一半时用40分钟,再过50分钟注满。则裂缝距离底面的高度为:

选项 A、20厘米
B、65厘米
C、20厘米或65厘米
D、无法确定

答案C

解析 若裂缝高度不足水箱高度的一半,则后50分钟实际注水(1-0.4)×50=30立方分米,水箱总容积为30×2=60立方分米。前40分钟进水40立方分米。漏掉10立方分米。渗掉这10立方分米用时10÷0.4=25分钟,前15分钟没渗水。因此裂缝以下的体积占到总体积的15/60=1/4,裂缝距离底面高度为×80=20厘米。
若裂缝高度高于水箱高度的一半,前40分钟注水40立方分米,水箱体积为80立方分米。同理,后50分钟进水50立方分米,漏水10立方分米。漏掉这10立方分米水用时25分钟,因此后50分钟的前25分钟水位都不及裂缝处。前25+40=65分钟注水65立方分米,裂缝位于距底面x80=65厘米处。
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