设一数列的输入顺序为123456，若采用堆栈结构，并以A和D分别表示入栈和出栈操作，试问通过入出栈操作的合法序列。 (1)能否得到输出顺序为325641的序列。 (2)能否得到输出顺序为154623的序列。

admin2018-10-11 46

问题设一数列的输入顺序为123456，若采用堆栈结构，并以A和D分别表示入栈和出栈操作，试问通过入出栈操作的合法序列。
(1)能否得到输出顺序为325641的序列。
(2)能否得到输出顺序为154623的序列。

选项

答案(1)能得到325641。在123依次进栈后，3和2出栈，得部分输出序列32；然后4，5入栈，5出栈，得部分出栈序列325；6入栈并出栈，得部分输出序列3256；最后退栈，直到栈空。得输出序列325641。其操作序列为AAADDAADADDD。 (2)不能得到输出顺序为154623的序列。部分合法操作序列为ADAAAADDAD，得到部分输出序列1546后，栈中元素为23，3在栈顶，故不可能2先出栈，得不到输出序列154623。

解析

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设一数列的输入顺序为123456，若采用堆栈结构，并以A和D分别表示入栈和出栈操作，试问通过入出栈操作的合法序列。 (1)能否得到输出顺序为325641的序列。 (2)能否得到输出顺序为154623的序列。

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