2. 考研
  3. 设A，B为同阶方阵， 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

设A，B为同阶方阵， 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

admin2016-05-31  50
问题 设A，B为同阶方阵，
举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；
选项
答案令A=[*]，那么｜λE-A｜=λ2=｜λE—B｜但是A，B不相似．否则，存在可逆矩阵P，使P-1AP=BO，从而A=POP-1=O与已知矛盾．也可从r(A)=1，r(B)=0，知A与B不相似．
解析
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考研数学三

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