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设A,B为同阶方阵, 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立;
设A,B为同阶方阵, 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立;
admin
2016-05-31
89
问题
设A,B为同阶方阵,
举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立;
选项
答案
令A=[*],那么|λE-A|=λ
2
=|λE—B|但是A,B不相似.否则,存在可逆矩阵P,使P
-1
AP=BO,从而A=POP
-1
=O与已知矛盾.也可从r(A)=1,r(B)=0,知A与B不相似.
解析
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考研数学三
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