一位研究者用n=25的样本得到90％的置信区间是87±10。如果他需要将置信区间的宽度限制在10或10以内，置信度仍为90％，他至少需要的样本容量是

admin2019-08-10 64

问题一位研究者用n=25的样本得到90％的置信区间是87±10。如果他需要将置信区间的宽度限制在10或10以内，置信度仍为90％，他至少需要的样本容量是

选项 A、70
B、80
C、90
D、100

答案D

解析假定要估计的总体参数为总体均数，其置信区间为

根据已知条件，可知

=87，

=10，现在要求将置信区间宽度限定为10或10以内，即要求

=5，根据已知条件可假定Z_α／2和σ不变，则要求

为原来的2倍，经计算，可知新的样本容量至少为100才能满足要求，故选D。

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心理学312

学硕统考专业

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