求曲线y=x3—3x+2与它的右极值点处的切线所围成的图形的面积．

admin2017-08-31 43

问题求曲线y=x³—3x+2与它的右极值点处的切线所围成的图形的面积．

选项

答案y’=3x²—3，y"= 6x．令y’=0，得x=1，x=一1；y"(1)=6＞0，y"(—1)=—6＜0，所以x=一1，x=1是它的极值点，且x=1为右极值点．这时 y’(1)=0，y(1)=1—3+2=0，故y=0为该曲线在右极值点x=1处的切线方程．又当y=0时，x=1，x=一2．因此S=∫_—2¹ (x³—3x+2)dx=[*]

解析

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