运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1~100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?

admin2019-06-03  15

问题 运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1~100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?

选项 A、46
B、47
C、53
D、54

答案C

解析 参加开幕式(3的倍数)有[100÷3]=33人,参加闭幕式(5的倍数)有[100÷5]=20人,既参加开幕式又参加闭幕式(既是3的倍数又是5的倍数)有[100÷3÷5]=6人,由容斥原理知,至少参加一项的有33+20-6=47人,则既不参加开幕式又不参加闭幕式的有100-47=53人。
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