设f．g为定义在D上的有界函数，满足f(x)≤g(x),x∈D．证明：

admin2022-10-31 54

问题设f．g为定义在D上的有界函数，满足f(x)≤g(x),x∈D．
证明：

选项

答案设[*]f(x)=ξ₁，[*]g(x)=ξ₂，只需证ξ₁≤ξ₂．因为对一切x∈D，有ξ₁≤f(x)≤g(x)，于是，ξ₁是g(x)的一个下界，而ξ₂是g(x)的最大下界，故ξ₁≤ξ₂．

解析

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考研数学三

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