把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为( )种．

admin2019-12-11 30

问题把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为( )种．

选项 A、4020
B、4120
C、4220
D、4320
E、4520

答案D

解析由题意，七盆花总的摆放种数为7！=5040；三盆兰花在一条直线上的种数要分三步来完成，第一步，取线共有C₅¹种，第二步摆放兰花共有3！种，第三步摆放玫瑰花共有4！种．故兰花在一条直线上的摆放种数为C₅¹·3！·4！=720．其中三盆兰花不能放在一条直线上的不同的摆放方法为5 040－720=4 320．故答案为4 320．

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管理类联考综合能力

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