(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分。 (B)条件(2)充分,但条件(1)不充分。 (C)条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 (D)条件(1)充分,条件(2)也充分。 (E)条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)

admin2018-08-03  27

问题 (A)条件(1)充分,但条件(2)不充分。
(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分。
(C)条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
(D)条件(1)充分,条件(2)也充分。
(E)条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
x2+y2的最小值为2。
(1)x、y∈R。
(2)x、y是关于t的方程t2一2at+a+2=0的两个根。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案C

解析 条件(1)显然不充分。
由条件(2),根据韦达定理,有:

所以
x2+y2=(x+y)2一2xy=4a2一2a一4,显然a可以为任何实数,即x2+y2的最小值不是2。所以条件(2)不充分。
两者联合起来有:方程有两个实数根,所以
△=4a2一4(a+2)≥0a≥2或a≤一1,
即x2+y2=,当a=一1时取得最小值2。所以条件(1)和条件(2)联合起来充分。故选C。
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