2. 工程
  3. 把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力q如图5—6—14所示。已知块体弹性模量为E，泊松比为μ，且立方体与刚性槽之间的摩擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力σ2为( )。

把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力q如图5—6—14所示。已知块体弹性模量为E，泊松比为μ，且立方体与刚性槽之间的摩擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力σ2为( )。

admin2015-03-23  29
问题 把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力q如图5—6—14所示。已知块体弹性模量为E，泊松比为μ，且立方体与刚性槽之间的摩擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力σ2为(       )。
选项 A、一σ
B、(1+μ)q
C、一(1+μ)q
D、一μq
答案D
解析 由题可知，弹性块处于平面应力状态，σy=一q、σz=0；x方向变形受到刚性槽的限制，所以εx=0。由广义胡克定律可得：σx=εxE+μ(σy+σz)=一μq。由于x、y、z三个方向上均无切应力，因此这三个方向即主应力方向，对应的三个应力即为主应力。由于0≤μ≤1，0＞一μq＞一q，所以σ1=0，σ2=一μq，σ3=一q。
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