把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力q如图5—6—14所示。已知块体弹性模量为E，泊松比为μ，且立方体与刚性槽之间的摩擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力σ2为( )。

admin2015-03-23 53

问题把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力q如图5—6—14所示。已知块体弹性模量为E，泊松比为μ，且立方体与刚性槽之间的摩擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力σ₂为( )。

选项 A、一σ
B、(1+μ)q
C、一(1+μ)q
D、一μq

答案D

解析由题可知，弹性块处于平面应力状态，σ_y=一q、σ_z=0；x方向变形受到刚性槽的限制，所以ε_x=0。由广义胡克定律

可得：σ_x=ε_xE+μ(σ_y+σ_z)=一μq。由于x、y、z三个方向上均无切应力，因此这三个方向即主应力方向，对应的三个应力即为主应力。由于0≤μ≤1，0＞一μq＞一q，所以σ₁=0，σ₂=一μq，σ₃=一q。

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