首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=0.证明:A不可以对角化.
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=0.证明:A不可以对角化.
admin
2022-11-08
60
问题
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A
k
=0.证明:A不可以对角化.
选项
答案
令AX=λX(X≠0),则有A
k
X=λ
k
X,因为A
k
=0,所以λ
k
X=0,注意到X≠0,故λ
k
=0,从而λ=0,即矩阵A只有特征值0.因为r(0E-A)=r(A)≥1,所以方程组(0E-A)X=0的基础解系至多含n-1个线性无关的解向量,故矩阵A不可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mXgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
四个音节的语音段落也称“_____”,它两字一顿,整齐匀称,是人们喜闻乐道的一种语言格式。
简述连续犯的特征。
下列关于共有物的分割方式的表述,错误的是()。
安德森的心智技能形成的三阶段理论依次是()阶段、()阶段和()化阶段。
某公司发生一起贪污案,在对所有可能涉案人员进行排查后,四位审计人员各有如下结论:甲:所有人都没有贪污。乙:张经理没有贪污。丙:这些涉案人员不都没有贪污。丁:有的人没有贪污。如果四位审计人员中只有一人断定属实。那么以下哪项是真的?
一台安装了签名识别软件的电脑——这种软件仅限于那些在文档中签名的人进入计算机——不仅通过分析签名的形状,而且通过分析诸如笔尖的压力和签名的速度等特征来识别某人的签名。即使是最机灵的伪造者也不能复制该程序能分析的所有特征。以下哪项结论能合逻辑地从上述陈述中推
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则().
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2-3A=0,设(1,1,-1)T为A的非零特征值对应的特征向量.求A的特征值;求矩阵A.
随机试题
蓄电池的容量单位为_______,常用的容量有额定容量和储备容量,影响容量的因素有:放电电流、电解液密度和电解液温度。
A.地高辛B.奎尼丁C.二者均可D.二者均不可
肋骨骨折是以
用于预防、治疗、诊断人的疾病,有目的地调节人的生理机能并规定有适应症或者功能主治、用法和用量的物质是药品成份的含量不符合国家药品标准的是
建设管理费以()为基数乘以建设管理费费率计算。
期末结账前,各损益类科目余额如下表所示:要求:编制期末结转损益类和本年利润科目的会计分录;假设企业所得税税率是25%,无纳税调整事项,计算应交所得税额并编制相关会计分录。结转本年利润:借:________贷:________
出口口岸()经营单位()
集萤映雪:凿壁借光
杜鹃:映山红
Howoldwastheshoe?
最新回复
(
0
)