设A为三阶方阵，B为四阶方阵，且A的三个特征值分别为1，2，3，B2=0，则矩阵的非零特征值为___________．

admin2016-12-09 61

问题设A为三阶方阵，B为四阶方阵，且A的三个特征值分别为1，2，3，B²=0，则矩阵

的非零特征值为___________．

选项

答案矩阵[*]的特征值由2A^*+E与B的特征值组成．由B²=0知，B的特征值为0．而2A^*+E的特征值为[*]其中λ_i(i=1，2，3)为A的特征值，故｜A｜=λ₁λ₂λ₃=6．于是2A^*+E的三个特征值为[*]又因B的特征值全为0，故[*]的非零特征值为5，7，13．

解析

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