设A为三阶方阵,B为四阶方阵,且A的三个特征值分别为1,2,3,B2=0,则矩阵的非零特征值为___________.

admin2016-12-09  37

问题 设A为三阶方阵,B为四阶方阵,且A的三个特征值分别为1,2,3,B2=0,则矩阵的非零特征值为___________.

选项

答案矩阵[*]的特征值由2A*+E与B的特征值组成.由B2=0知,B的特征值为0.而2A*+E的特征值为[*]其中λi(i=1,2,3)为A的特征值,故|A|=λ1λ2λ3=6.于是2A*+E的三个特征值为[*]又因B的特征值全为0,故[*]的非零特征值为5,7,13.

解析
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