2. 考研
  3. 设A为三阶方阵，B为四阶方阵，且A的三个特征值分别为1，2，3，B2=0，则矩阵的非零特征值为___________．

设A为三阶方阵，B为四阶方阵，且A的三个特征值分别为1，2，3，B2=0，则矩阵的非零特征值为___________．

admin2016-12-09  49
问题 设A为三阶方阵，B为四阶方阵，且A的三个特征值分别为1，2，3，B2=0，则矩阵的非零特征值为___________．
选项
答案矩阵[*]的特征值由2A*+E与B的特征值组成．由B2=0知，B的特征值为0．而2A*+E的特征值为[*]其中λi(i=1，2，3)为A的特征值，故｜A｜=λ1λ2λ3=6．于是2A*+E的三个特征值为[*]又因B的特征值全为0，故[*]的非零特征值为5，7，13．
解析
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考研数学二

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