2. 考研
  3. 一辆长途汽车送20名乘客到10个站，假设每一位乘客都等可能地在任一站下车，并且他们下车与否相互独立．长途汽车只有当有人要下车时才停车，则该长途汽车停车次数X的数学期望等于( )．

一辆长途汽车送20名乘客到10个站，假设每一位乘客都等可能地在任一站下车，并且他们下车与否相互独立．长途汽车只有当有人要下车时才停车，则该长途汽车停车次数X的数学期望等于( )．

admin2015-09-06  55
问题 一辆长途汽车送20名乘客到10个站，假设每一位乘客都等可能地在任一站下车，并且他们下车与否相互独立．长途汽车只有当有人要下车时才停车，则该长途汽车停车次数X的数学期望等于(    )．
选项 A、1-0．920
B、0．920
C、1-0．120
D、10×(1-0．920)
答案D
解析 用Ak表示“第k位乘客在第i站下车”，则

因A1，A2，…，A20相互独立，所以第i站无人下车(因此不需要停车)的概率为

而
    E(Xi)=1-0．920，
因此    E(X)=10×(1-0．920)．
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