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设f(x)是以1为周期的连续函数,F(x)=xf(x—t)dt,则F’(x)=[ ].
设f(x)是以1为周期的连续函数,F(x)=xf(x—t)dt,则F’(x)=[ ].
admin
2014-09-08
68
问题
设f(x)是以1为周期的连续函数,F(x)=
xf(x—t)dt,则F’(x)=[ ].
选项
A、0
B、xf(0)
C、
D、x
答案
C
解析
在
中令x—t=u,则当t=—1时,u=x+1,t—0时,u=x,du=—dt,因此
故选C.
评注 ①因为f(X)以1为周期,所以它在每一个周期上的定积分值相等.因此
。②求定积分
时,积分变量是t,x是常数.在对F(x)求导时x是变量.③
=f(x+1)—f(x)=f(x)—f(x)=0.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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