设某商店售出x台录像机时的边际利润为L’(x)=12．5—(x≥0)，且已知L(0)=0．试求： (1)售出40台时的总利润L； (2)售出60台时，前30台的平均利润和后30台的平均利润(其中L’(x)的单位为百元/台)．

admin2017-08-31 57

问题设某商店售出x台录像机时的边际利润为L’(x)=12．5—

(x≥0)，且已知L(0)=0．
试求：
(1)售出40台时的总利润L；
(2)售出60台时，前30台的平均利润和后30台的平均利润(其中L’(x)的单位为百元/台)．

选项

答案(1)已知L’(x)，L(0)=0，故售出40台时总利润L=L’(x)dx =∫₀¹⁰(12．5一[*])dx=(12．5x—[*])|₀⁴⁰=490(百元)． (2)前30台的平均利润 [*] 后30台的平均利润 [*]

解析

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高等数学（一）

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