证明：二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。求三元函数f(x1，x2，x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值，并求最大值点及最小值点。

admin2015-09-14 79

问题证明：二次型f(X)=X^TAX在X^TX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。
求三元函数f(x₁，x₂，x₃)=3x₁²+2x₂²+3x₃²+2x₁x₃在x₁²+x₂²+x₃²=1条件下的最大及最小值，并求最大值点及最小值点。

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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