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证明:二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。 求三元函数f(x1,x2,x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值,并求最大值点及最小值点。
证明:二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。 求三元函数f(x1,x2,x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值,并求最大值点及最小值点。
admin
2015-09-14
47
问题
证明:二次型f(X)=X
T
AX在X
T
X=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。
求三元函数f(x
1
,x
2
,x
3
)=3x
1
2
+2x
2
2
+3x
3
2
+2x
1
x
3
在x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=1条件下的最大及最小值,并求最大值点及最小值点。
选项
答案
[*]
解析
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考研数学三
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