有一堆钢管堆成等边三角形，第一层7根，第二层6根，往上逐层少一根，最上一层有1根钢管，在这堆钢管两边每层各放一根，仍堆成等边三角形，新增钢管( )根。

admin2012-11-23 49

问题有一堆钢管堆成等边三角形，第一层7根，第二层6根，往上逐层少一根，最上一层有1根钢管，在这堆钢管两边每层各放一根，仍堆成等边三角形，新增钢管( )根。

选项 A、14
B、15
C、16
D、17

答案D

解析本题属于数列问题。根据题意知钢管堆成等边三角形，最下层为7根，往上逐层少一根，因此可以将钢管的总数看成一个等差数列之和，即1+2+3…+7；而在这堆钢管两边每层各放一根，即是每层增加2根，往上逐层少一根，这时最下面一层就为9根，要使钢管仍旧堆成等边三角形，那么最上面一层应该为1根，这个新等边三角形的钢管数同样可以看成一个等差数列之和，即1+2+3+…+7+8+9，现在要求新增钢管的数量，也就是求2个数列之和的差值，同时两个数列之和的前7项都相等，因此新增的就为8+9=17。故正确答案为D。

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有一堆钢管堆成等边三角形，第一层7根，第二层6根，往上逐层少一根，最上一层有1根钢管，在这堆钢管两边每层各放一根，仍堆成等边三角形，新增钢管( )根。

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