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滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事。其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项,短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛,共选择6个项目,并且每个大项不少于1个,若所有项目比赛时间均
滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事。其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项,短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛,共选择6个项目,并且每个大项不少于1个,若所有项目比赛时间均
admin
2022-03-23
30
问题
滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事。其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项,短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛,共选择6个项目,并且每个大项不少于1个,若所有项目比赛时间均不交叉,则不同的观赛方式有( )。
选项
A、83种
B、84种
C、92种
D、102种
答案
A
解析
第一步,本题考查排列组合问题。第二步,根据题意可知,滑雪大项中有6个分项,滑冰大项中有3个分项。若每个大项不少于1个,正向情况数较多,反向考虑,反向为全是滑雪大项(滑冰大项只有3个,不可能),则反向情况数为C
6
6
=1种情况。总情况为共9个分项中选择6个,有C
9
6
=84种情况,故正向情况数为84-1=83(种)。
因此,选择A选项。
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