2. 工程
  3. 设函数f(x)，g(X)在[a，b]上均可导(a＜b)，且恒正，若f’(x)g(x)+f(x)g’(x)＞0，则当x∈(a，b)时，下列不等式中成立的是( )。

设函数f(x)，g(X)在[a，b]上均可导(a＜b)，且恒正，若f’(x)g(x)+f(x)g’(x)＞0，则当x∈(a，b)时，下列不等式中成立的是( )。

admin2019-10-11  18
问题 设函数f(x)，g(X)在[a，b]上均可导(a＜b)，且恒正，若f’(x)g(x)+f(x)g’(x)＞0，则当x∈(a，b)时，下列不等式中成立的是(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 因为[f(x)g(x)]’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)＞0，所以函数f(x)g(x)在[a，b]上单调递增。所以，当x∈(a，b)时，f(a)g(a)＜f(x)g(x)＜f(b)g(b)。
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