设函数f(x),g(X)在[a,b]上均可导(a<b),且恒正,若f’(x)g(x)+f(x)g’(x)>0,则当x∈(a,b)时,下列不等式中成立的是( )。

admin2019-10-11  21

问题 设函数f(x),g(X)在[a,b]上均可导(a<b),且恒正,若f’(x)g(x)+f(x)g’(x)>0,则当x∈(a,b)时,下列不等式中成立的是(    )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 因为[f(x)g(x)]’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)>0,所以函数f(x)g(x)在[a,b]上单调递增。所以,当x∈(a,b)时,f(a)g(a)<f(x)g(x)<f(b)g(b)。
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