一正三角形小路如右图所示，甲乙两人从A点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）?( )

admin2018-01-27 43

问题一正三角形小路如右图所示，甲乙两人从A点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析如图所示，设甲为D点，沿AB边移动；乙为E点，沿AC边移动，根据已知，当甲从A点移动到D点时，AD=2AE，而∠BAC=60°，易推出△ADE为直角三角形。则DE的距离为

AE，即距离随时间的变化呈线性变化，且甲移动到B点时，DE的距离达到最大值，排除B、C两项。甲从B点移动到C点时，同理，DE的距离随时间呈线性变化，且甲和乙同时到达C点，距离为0，甲从C点移动到A点再到B点，乙从C点移动到B点时与上述过程同理。故答案为D。

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