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某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车共50辆,该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元,但不超过1244万元.两种轿车的成本和售价如下表: 该公司经销这两种品牌的轿车有哪几种方案,哪种方案获利最大?最大利润是多少? (注:利润=售价一成本)
某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车共50辆,该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元,但不超过1244万元.两种轿车的成本和售价如下表: 该公司经销这两种品牌的轿车有哪几种方案,哪种方案获利最大?最大利润是多少? (注:利润=售价一成本)
admin
2019-01-22
24
问题
某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车共50辆,该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元,但不超过1244万元.两种轿车的成本和售价如下表:
该公司经销这两种品牌的轿车有哪几种方案,哪种方案获利最大?最大利润是多少?
(注:利润=售价一成本)
选项
答案
设计划经销A品牌轿车x辆,B品牌轿车(50一x)辆,则成本为[24x+26(50一x)]万元,即(1300—2x)万元;获利为[(27—24)x+(30—26)(50一x)]万元,即(200一x)万元. 由题意可知,[*],解得28≤x≤30, 又x∈N
+
,因此有三种经销方案: ①A品牌轿车经销28辆,B品牌轿车经销22辆,则获利200—28=172万元; ②A品牌轿车经销29辆,B品牌轿车经销21辆,获利200—27=171万元; ③A品牌轿车经销30辆,B品牌轿车经销20辆,获利200—30=170万元. 由此可知,经销A品牌轿车28辆,B品牌轿车22辆时,能获得最大利润,为172万元.
解析
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