证明:当x>0时,ex一1>(1+x)ln(1+x).

admin2016-03-26  26

问题 证明:当x>0时,ex一1>(1+x)ln(1+x).

选项

答案令φ(x)=ex—1一(1+x)ln(1+x),φ(0)=0. φ’(x)=ex—ln(1+x)一1,φ’(0)=0, [*](x)=ex一[*]>0(x>0). 由[*]得φ’(x)>0(x>0); 由[*]得φ(x)>0,即 当x>0时,ex一1>(1+x)ln(1+x).

解析
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