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证明:当x>0时,ex一1>(1+x)ln(1+x).
证明:当x>0时,ex一1>(1+x)ln(1+x).
admin
2016-03-26
26
问题
证明:当x>0时,e
x
一1>(1+x)ln(1+x).
选项
答案
令φ(x)=e
x
—1一(1+x)ln(1+x),φ(0)=0. φ’(x)=e
x
—ln(1+x)一1,φ’(0)=0, [*](x)=e
x
一[*]>0(x>0). 由[*]得φ’(x)>0(x>0); 由[*]得φ(x)>0,即 当x>0时,e
x
一1>(1+x)ln(1+x).
解析
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考研数学三
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