若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是( )．

admin2011-10-28 70

问题若α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则下列结论正确的是( )．

选项 A、必有rB、向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关
C、向量组中任意r个向量线性无关
D、向量组中任意r+1个向量线性相关

答案D

解析向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r的定义是：α₁，α₂，…，α_s中存在r个向量线性无关，而任意r+1个向量线性相关，故D正确；若向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，则r=s，故选项A不成立；向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，只要求存在r个向量线性无关，并不要求任意r个向量线性无关，更不要求任意小于r个向量组成的向量组线性无关，故选项B、C不正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vJF4777K

考研数学三

相关试题推荐

2019年1月以来，中美先后进行了数轮贸易磋商，但未能取得实质性进展。谈判过程中，美国蛮横要求中国将贸易顺差在一年内减少1000亿美元，两年后再减少1000亿美金。以下关于中美贸易摩擦和美国对华贸易逆差说法正确的是()
在整个资本主义时期，价值规律的作用形式有
认为“天上的一切星宿，地上的一切陈设，总之，构成大宇宙的一切物体，在心灵以外都没有任何存在；他们的存在就是被感知或知道。”的观点
根据相关法律，下列关于电子合同的标的物交付时间的说法，错误的是()。
抗日战争时期，中国共产党为了团结一切可以团结的人士参与抗战，在抗日根据地建立了一种崭新的统一战线性质的政权——三三制政权，为抗战胜利作出了重要贡献。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

随机试题

下列哪种不属于艾滋病高危人群
朱某自诉陈某犯诽谤罪，法院审理后，陈某反诉朱某侮辱罪。法院审查认为，陈某的起诉符合反诉条件，合并审理此案，判处陈某有期徒刑1年，判处朱某有期徒刑1年。两人不服，均以对方量刑过轻、己方量刑过重为由提出上诉。关于二审法院的判决，下列哪些选项是正确的?(
下列文件中，属于招标文件组成内容的有()。
建设工程的招标方式有(　　)。
价值工程中关于功能和成本之间关系，下列表述错误的是()。
一张原始凭证所列支出需要几个单位共同负担的，应当将其他单位负担的部分用复印件提供给其他单位。()
指令系统采用不同寻址方式的目的是()。
计算(x+y)dxdy，其中区域D由y=x2，y=4x2及y=1所围成．
WhatwasthepurposeofJoe’sskateboardjourney?
Thenewyearalwaysbringswithitaculturaltraditionofnewpossibilities.Weseeitasachancefor【B1】______.Webegintod

最新回复(0)

若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是( )．

考研数学三

2019年1月以来，中美先后进行了数轮贸易磋商，但未能取得实质性进展。谈判过程中，美国蛮横要求中国将贸易顺差在一年内减少1000亿美元，两年后再减少1000亿美金。以下关于中美贸易摩擦和美国对华贸易逆差说法正确的是()

在整个资本主义时期，价值规律的作用形式有

认为“天上的一切星宿，地上的一切陈设，总之，构成大宇宙的一切物体，在心灵以外都没有任何存在；他们的存在就是被感知或知道。”的观点

根据相关法律，下列关于电子合同的标的物交付时间的说法，错误的是()。

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

下列哪种不属于艾滋病高危人群

下列文件中，属于招标文件组成内容的有()。

建设工程的招标方式有( )。

价值工程中关于功能和成本之间关系，下列表述错误的是()。

一张原始凭证所列支出需要几个单位共同负担的，应当将其他单位负担的部分用复印件提供给其他单位。()

指令系统采用不同寻址方式的目的是()。

计算(x+y)dxdy，其中区域D由y=x2，y=4x2及y=1所围成．

WhatwasthepurposeofJoe’sskateboardjourney?

Thenewyearalwaysbringswithitaculturaltraditionofnewpossibilities.Weseeitasachancefor【B1】______.Webegintod

建设工程的招标方式有(　　)。