2. 考研
  3. 王先生是一个农场主，他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄，旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害，假设黄庄有10％的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾，新农作物的投资可以带来2倍的毛收益；如果发生洪灾，农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元，他对

王先生是一个农场主，他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄，旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害，假设黄庄有10％的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾，新农作物的投资可以带来2倍的毛收益；如果发生洪灾，农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元，他对

admin2019-09-09  71
问题 王先生是一个农场主，他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄，旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害，假设黄庄有10％的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾，新农作物的投资可以带来2倍的毛收益；如果发生洪灾，农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元，他对财富的效用函数为u(ω)=lnω。假设不存在资金借贷的资本市场。(2010年上海财经大学801经济学)
王先生会对新农作物投资多少?
选项
答案假设王先生对新的农作物投资z万元，若没有发生洪灾会有2x万元的收益，此时王先生的财产为(1+x)万元；若发生洪灾，王先生的财产为(1－x)万元。 由效用函数u(ω)=lnω可知，王先生会选择投资，那么，王先生的期望效用最大化问题为 [*]{0．1×1n(1－x)+0．9×ln(1+x)) 对x求一阶导数得 [*] 解得x=0．8。 因此，王先生对新的农作物投资0．8万元。
解析
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