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当x>1时,证明不等式xlnx>x—1.
当x>1时,证明不等式xlnx>x—1.
admin
2019-03-21
17
问题
当x>1时,证明不等式xlnx>x—1.
选项
答案
令 f(x)=xlnx—x+1, 因为 f’(x)=lnx+[*]一1=lnx>0 (x>1), 所以 f(x)在区间(1,+∞)内单调增加. 又 f(1)=0,且 f(x)在区间[1,+∞)上连续, 所以 当x>1时,f(x)>0, 即 当x>1时,xlnx>x—1.
解析
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数学
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