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求方程xy’’+y’=3满足条件y(1)=0,y’(1)=1的解.
求方程xy’’+y’=3满足条件y(1)=0,y’(1)=1的解.
admin
2018-10-17
72
问题
求方程xy
’’
+y
’
=3满足条件y(1)=0,y
’
(1)=1的解.
选项
答案
将原方程改写为y
’’
+[*], 把y
’
看作未知函数,因此把此方程看成y
’
的一阶线性非齐次方程.由公式 y
’
=[*](3x+C). 代入y
’
(1)=1,得C=一2,由y
’
=[*](3x一2),得y=3x一2ln|x|+C
2
, 由y(1)=0,得C
2
=一3,特解为y=3x一2ln|x|一3.
解析
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本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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