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  3. 求方程xy’’+y’=3满足条件y(1)=0，y’(1)=1的解．

求方程xy’’+y’=3满足条件y(1)=0，y’(1)=1的解．

admin2018-10-17  54
问题 求方程xy’’+y’=3满足条件y(1)=0，y’(1)=1的解．
选项
答案将原方程改写为y’’＋[*]， 把y’看作未知函数，因此把此方程看成y’的一阶线性非齐次方程．由公式 y’=[*](3x＋C)． 代入y’(1)=1，得C=一2，由y’=[*](3x一2)，得y=3x一2ln｜x｜+C2， 由y(1)=0，得C2=一3，特解为y=3x一2ln｜x｜一3．
解析
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