求方程xy’’+y’=3满足条件y(1)=0，y’(1)=1的解．

admin2018-10-17 30

问题求方程xy^’’+y^’=3满足条件y(1)=0，y^’(1)=1的解．

选项

答案将原方程改写为y^’’＋[*]，把y^’看作未知函数，因此把此方程看成y^’的一阶线性非齐次方程．由公式 y^’=[*](3x＋C)．代入y^’(1)=1，得C=一2，由y^’=[*](3x一2)，得y=3x一2ln｜x｜+C₂，由y(1)=0，得C₂=一3，特解为y=3x一2ln｜x｜一3．

解析

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高等数学二

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