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【2013年新疆自治区第42题】同样的木棍,做成三节棍,每一节随机染色,分别为红、白、黑,问最后共生产多少种三节棍?
【2013年新疆自治区第42题】同样的木棍,做成三节棍,每一节随机染色,分别为红、白、黑,问最后共生产多少种三节棍?
admin
2019-07-03
42
问题
【2013年新疆自治区第42题】同样的木棍,做成三节棍,每一节随机染色,分别为红、白、黑,问最后共生产多少种三节棍?
选项
A、18
B、21
C、24
D、27
答案
A
解析
分步计算如下:
(1)三节木棍染1种颜色,有C
3
1
=3种;
(2)三节木棍染2种颜色,先从3种颜色中选择2种,然后从2种颜色中选择1种染一节木棍,另两节木棍用另一种颜色,选择单独一种颜色的木棍可以放在中间也可以放在两边,故有C
3
2
×C
2
1
×C
2
1
=12种;
(3)三节木棍染3种颜色,只需要确定中间一节木棍的颜色即可,故有C
3
1
=3种。
综上,最后共生产3+12+3=18种木棍。
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