对某目标进行100次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是0．2，记X为100次独立射击中击中目标的总次数，则E(X2)等于( )。

admin2019-12-12 45

问题对某目标进行100次独立射击，假设每次射击击中目标的概率是0．2，记X为100次独立射击中击中目标的总次数，则E(X²)等于( )。

选项 A、20
B、200
C、400
D、416

答案D。

解析 X服从二项分布，X～B(100，0．2)，所以E(X)=100×0．2=20，D(X)=100×0．2×0．8=16。所以
E(X²)=D(X)+[E(X)]²=16+20²=416。

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