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求对坐标的曲线积分,其中L是x=0,y=0,x+y=1所围成的正向边界曲线.
求对坐标的曲线积分,其中L是x=0,y=0,x+y=1所围成的正向边界曲线.
admin
2018-09-11
31
问题
求对坐标的曲线积分
,其中L是x=0,y=0,x+y=1所围成的正向边界曲线.
选项
答案
令P(x,y)=(x+y)
2
,Q(x,y)=一(x
2
+y
2
),则 [*]=2(z+y),[*]=一2x. [*] 记L所围成的积分区域为D如上图所示,故有 [*]一(x
2
+y
2
)dy+(x+y)
2
dx =[*](一2x一2x一2y)dxdy =[*](2x+y)dy =[*]([*]+x-[*]x
2
)dx =一1.
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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