求对坐标的曲线积分，其中L是x=0，y=0，x+y=1所围成的正向边界曲线．

admin2018-09-11 31

问题求对坐标的曲线积分

，其中L是x=0，y=0，x+y=1所围成的正向边界曲线．

选项

答案令P(x，y)=(x+y)²，Q(x，y)=一(x²+y²)，则 [*]=2(z+y)，[*]=一2x． [*] 记L所围成的积分区域为D如上图所示，故有 [*]一(x²+y²)dy+(x+y)²dx =[*](一2x一2x一2y)dxdy =[*](2x+y)dy =[*]([*]+x-[*]x²)dx =一1．

解析

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高等数学（工本）

公共课

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