2. 考研
  3. 某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z。暑假期间，学校将派他们去英国和美国考察。该校只有这7名学生参加这次活动，每人恰好去这两个国家中的一个，考虑到每个学生的特长，这次活动必须满足以下条件： (1)如果G去英国，则H去美国。 (2)

某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z。暑假期间，学校将派他们去英国和美国考察。该校只有这7名学生参加这次活动，每人恰好去这两个国家中的一个，考虑到每个学生的特长，这次活动必须满足以下条件： (1)如果G去英国，则H去美国。 (2)

admin2023-02-21  61
问题     某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z。暑假期间，学校将派他们去英国和美国考察。该校只有这7名学生参加这次活动，每人恰好去这两个国家中的一个，考虑到每个学生的特长，这次活动必须满足以下条件：
    (1)如果G去英国，则H去美国。
    (2)如果L去英国，则M和U都去美国。
    (3)W所去的国家与Z所去的国家不同。
    (4)U所去的国家与G所去的国家不同。
    (5)如果Z去英国，则H也去英国。
最多可以有几个学生一起去英国?
选项 A、2个。
B、3个。
C、4个。
D、5个。
E、6个。
答案C
解析 复杂匹配与题组
    将题干条件形式化：
    (1)G英国→H美国=H英国→G美国。
    (2)L英国→M美国∧U美国=M英国∨U英国→L美国。
    (3)W≠Z。
    (4)U≠G。
    (5)Z英国→H英国=H美国→Z美国。
    由于H不能既去英国又去美国，所以根据题干条件(1)和(5)可知，G和Z只有一个可以去英国。
    如果G去英国，根据题干条件(1)可知，H去美国；再根据题干条件(5)可知，Z去美国；再根据题干条件(3)可知，W去英国；再根据题干条件(4)可知，U去美国。剩下L、M不确定。假设L去英国，则根据题干条件(2)可知，M去美国，此时最多有3个学生(G、W、L)一起去英国；假设M去英国，则根据题干条件(2)可知，L去美国，此时最多也是3个学生(G、W、M)一起去英国。
    如果Z去英国，根据题干条件(5)可知，H去英国；再根据题干条件(1)可知，G去美国；再根据题干条件(4)可知，U去英国；再根据题干条件(2)可知，L去美国；再根据题干条件(3)可知，W去美国。剩下的M去哪个国家都可以。故此时最多有4个学生(Z、H、U、M)一起去英国。
    所以，最多可以有4个学生去英国。
    故C项正确。
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