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证明不等式:,x>0。
证明不等式:,x>0。
admin
2014-05-06
69
问题
证明不等式:
,x>0。
选项
答案
要证[*],即证(1+x)ln(1+x)—x>0成立即可,设f(x)=(1+x)ln(1+x)—x, 则f
’
(x)=ln(1+x)+1—1=ln(1+x)>0,(x>0),可得f(x)在[0,+∞)上为单调增加函数,f(x)>f(0)=0,即(1+x)ln(1+x)-x>0,故原不等式成立.
解析
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本试题收录于:
土木工程题库普高专升本分类
0
土木工程
普高专升本
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