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已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY= —0.25,则D(2X—3Y)= _________。
已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY= —0.25,则D(2X—3Y)= _________。
admin
2019-05-12
49
问题
已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρ
XY
= —0.25,则D(2X—3Y)= _________。
选项
答案
90
解析
D(2X—3Y)=4D(X)+9D(Y)—2Cov(2X,3Y)
=4D(X)+9D(Y)—12ρ
XY
,
其中D(X)=9,D(Y)=4,代入得D(2X—3Y)=90。
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考研数学一
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