设函数f(χ)＝χ(1－χ)5＋∫01f(χ)dχ，求f(χ)．

admin2017-04-18 5

问题设函数f(χ)＝χ(1－χ)⁵＋

∫₀¹f(χ)dχ，求f(χ)．

选项

答案令∫₀¹f(χ)dχ＝A，则等式两边从0到1积分得 ∫₀¹f(χ)dχ＝∫₀¹χ(1－χ)⁵dχ＋∫₀¹[*]Adχ，即A＝∫₀¹χ(1－χ)⁵dχ＋[*]A∫₀¹dχ，所以A＝2∫₀¹χ(1－χ)⁵dχ．令1－χ＝t，A＝2∫₀¹t⁵(1－t)dt＝[*]，故f(χ)＝χ(1－χ)⁵＋[*]．

解析

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