计算对坐标的曲线积分∫L(x2—2xy)dx+(y2一2xy)dy，其中L为图中的有向折线ABO．

admin2017-09-06 28

问题计算对坐标的曲线积分∫_L(x²—2xy)dx+(y²一2xy)dy，其中L为图中的有向折线ABO．

选项

答案∫_L(x²一2xy)dx+(y²一2xy)dy=∫_AB(x²一2xy)dx+(y²一2xy)dy+∫_BO(x²一2xy)dx+(y²一2xy)dy，因在AB段dy=0，y=1，在BO段dx=0，x=0．故原式=∫_AB(x²一2xy)dx+∫_BO(y²一2xy)dy=∫_AB(x²一2x)dx+∫_BOy²dy=∫₁⁰(x²一2x)dx+∫₁⁰y²dy =[*]

解析

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