求椭球面x2＋2y2＋z2＝4在点(1，－1，1)处的切平面方程和法线方程．

admin2014-10-21 119

问题求椭球面x²＋2y²＋z²＝4在点(1，－1，1)处的切平面方程和法线方程．

选项

答案设F(x，y，z)＝x²＋2y²＋z²－4 ∵[*] ∴在点(1，－1，1)处切平面的法向量为，n＝{2，－4，2) 所以所求切平面方程为 2(x－1)－4(y＋1)＋2(z－1)＝0 即： x－2y＋z－4＝0 所求法线方程为[*]．

解析

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