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用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为( )。
用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为( )。
admin
2016-01-26
65
问题
用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
从1到7的数字之和为28，28÷3=9……1，故要使密码能被3整除．需从1一7这7个数中去掉一个除以3余1的数，即1，4，7三个数中去掉一个。去掉1之后的密码的排列数有A
6
6
种，去掉4和7之后排列数也都是A
6
6
，故满足条件的排列数为3A
6
6
，总排列数为A
7
7
=7A
6
6
，故比重为
。本题答案为C。
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