设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=8，S2n=24，则S5n-S4n=( )。

admin2023-02-21 52

问题设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=8，S_2n=24，则S_5n-S_4n=( )。

选项 A、64
B、72
C、128
D、200
E、256

答案C

解析等比数列连续等长片段和
  由题干知，S_n，S_2n-S_n，…，S_5n-S_4n也成等比数列。
  首项S_n=8，S_2n-S_n=24-8=16，故公比q=16/8=2。
  所以，S_5n-S_4n=8×2⁴=128。

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