设函数f(x)连续，且满足f(x—t)dt=(x—t)f(t)dt+e-x一1，求f(x)．

admin2016-03-15 75

问题设函数f(x)连续，且满足

f(x—t)dt=

(x—t)f(t)dt+e^-x一1，求f(x)．

选项

答案令u=x—t，则[*]f(x—t)dt=[*]f(u)du．由题设[*]f(u)du=[*]f(t)dt—[*]tf(t)dt+e^-x一1，求导得f(x)=[*]f(t)dt—e^-x，且f(0)=-1．因此f’(x)一f(x)=e^-x，从而 f(x)=[*] =[*] 由f(0)=一1，得C=一[*]，所以f(x)=一[*](e^x+e^-x)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n7U4777K

考研数学三

相关试题推荐

在社会主义核心价值观中，既反映了人们对美好社会的期望和憧憬，又是衡量现代社会是否充满活力又和谐有序的重要标志的价值追求是
人无精神不立，国无精神不强。中华儿女在磨难中铸就的精神财富是中华民族历经沧桑却生生不息，苦难深重却延绵不绝的强大精神支撑。中华民族最重要的精神财富是
法治和德治，是治国理政不可或缺的两种方式，如车之两轮或鸟之两翼，忽视其中的任何一个，都将难以实现国家的长治久安。下列关于法治和德治的说法，正确的是
一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

随机试题

瘀；石；虫；痰等阻塞所致之“气闭”，最突出的表现是
关于药品保管的温度A、2℃B、2～10℃C、不超过20℃D、10～30℃E、遮光并且温度不超过20℃左氧氟沙星片及注射剂的适宜保管温度是
阑尾炎患者术后早期下床活动的主要目的是()
会计人员所在单位应当负责组织和督促会计人员参加继续教育。()
配套效应是指因为追求配套而导致不经济及形式化的现象。朋友送给法国哲学家狄德罗一件质地优良、图案高雅的睡袍，狄德罗觉得家具和摆设的风格和睡袍不配套，于是他把家具和摆设全部更新了。经济学家把发生在狄德罗身上的这一现象称作“配套效应”，或者“狄德罗效应”。　根
一、注意事项1．申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。请考生仔细阅读给定资料，按要求作答。2．本试题由“给定资料”和“作答要求”两部分构成。二、给定资料1．自2006年起，桂剧、黔剧、花灯戏等一
给定资料1．1996年岁末，朱镕基同志在北京看话剧《商鞅》。据报道，他为剧情所动，凄然泪下。商鞅以惊人的勇气掀起改革之潮流，终为顽固派羁绊，车裂而死。此事虽已过去2000多年，然而以古衡今，焉能不令人慨叹。面对商鞅，以强人著称的朱镕基都
Theywillgetthejobdonein______time.
A—mouseI—draganddropB—centralprocessingunitJ—electroniccommerceC—CADK—floppydiskD—dataprocessingL—homepageE—desk
WhatisrequiredinmanydifferentsituationsinAmericanculture?Anexpressionof______.

最新回复(0)

设函数f(x)连续，且满足f(x—t)dt=(x—t)f(t)dt+e-x一1，求f(x)．

考研数学三

在社会主义核心价值观中，既反映了人们对美好社会的期望和憧憬，又是衡量现代社会是否充满活力又和谐有序的重要标志的价值追求是

人无精神不立，国无精神不强。中华儿女在磨难中铸就的精神财富是中华民族历经沧桑却生生不息，苦难深重却延绵不绝的强大精神支撑。中华民族最重要的精神财富是

法治和德治，是治国理政不可或缺的两种方式，如车之两轮或鸟之两翼，忽视其中的任何一个，都将难以实现国家的长治久安。下列关于法治和德治的说法，正确的是

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

瘀；石；虫；痰等阻塞所致之“气闭”，最突出的表现是

关于药品保管的温度A、2℃B、2～10℃C、不超过20℃D、10～30℃E、遮光并且温度不超过20℃左氧氟沙星片及注射剂的适宜保管温度是

阑尾炎患者术后早期下床活动的主要目的是()

会计人员所在单位应当负责组织和督促会计人员参加继续教育。()

Theywillgetthejobdonein______time.

A—mouseI—draganddropB—centralprocessingunitJ—electroniccommerceC—CADK—floppydiskD—dataprocessingL—homepageE—desk

WhatisrequiredinmanydifferentsituationsinAmericanculture?Anexpressionof______.