设函数f(x)连续，且满足f(x—t)dt=(x—t)f(t)dt+e-x一1，求f(x)．

admin2016-03-15 53

问题设函数f(x)连续，且满足

f(x—t)dt=

(x—t)f(t)dt+e^-x一1，求f(x)．

选项

答案令u=x—t，则[*]f(x—t)dt=[*]f(u)du．由题设[*]f(u)du=[*]f(t)dt—[*]tf(t)dt+e^-x一1，求导得f(x)=[*]f(t)dt—e^-x，且f(0)=-1．因此f’(x)一f(x)=e^-x，从而 f(x)=[*] =[*] 由f(0)=一1，得C=一[*]，所以f(x)=一[*](e^x+e^-x)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n7U4777K

考研数学三

相关试题推荐

一辈子深藏功名、初心不改的张富清，把青春和生命献给脱贫事业的黄文秀，为救火而捐躯的四川木里31名勇士，用自己身体保护战友的杜富国，以十一连胜夺取世界杯冠军的中国女排……无数英雄用他们的实际行动告诉我们，人生的根本问题是
浙江省武义县北中南三个区块资源禀赋差异较大，产业分布特色明显。从2000年左右开始，武义县提出了“北部机声隆隆，中部车水马龙，南部满目葱茏”的空间发展布局。经过近二十年的接棒努力，武义县较好形成了北部工业经济活跃、中部旅游服务业兴旺、南部生态保护成效显著的
传统教科书上说，人类的进化过程是一条直线，从最开始的爬行猿类，到最终的现代直立智人。然而，中国科学家运用新一代基因测序技术分析古代DNA时发现，人类进化过程并非这样井然有序，他们存在的时间点有交集，而且这种交集还较多。这表明()。
一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

随机试题

足部脑垂体反射区的操作手法是食指扣拳法。()
以下哪几项有助于鉴别肺脓肿与肺炎球菌性肺炎
A．肥大B．增生C．两者均有D．两者均无肺心病时，右心室心肌发生
柴胡、葛根、升麻都具有的功效是
下列()属于公司贷款业务。
银行在完成市场环境分析任务基础上应做到“四化”，其中“制度化”是指把市场环境研究工作作为一项系统工程，而不是零星的、无序的随意研究。()
简述影响运动技能形成和发展的因素有哪些。
计算机将程序和数据同时存放在机器的()中。
由于自然科学与社会科学的研究对象、性质的根本不同，所以自然科学的发展不必依靠人文和社会科学的发展。（）
公务员若对降职处理不服，申请复议或申诉必须在接到降职决定之日起()。

最新回复(0)

设函数f(x)连续，且满足f(x—t)dt=(x—t)f(t)dt+e-x一1，求f(x)．

考研数学三

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

足部脑垂体反射区的操作手法是食指扣拳法。()

以下哪几项有助于鉴别肺脓肿与肺炎球菌性肺炎

A．肥大B．增生C．两者均有D．两者均无肺心病时，右心室心肌发生

柴胡、葛根、升麻都具有的功效是

下列()属于公司贷款业务。

银行在完成市场环境分析任务基础上应做到“四化”，其中“制度化”是指把市场环境研究工作作为一项系统工程，而不是零星的、无序的随意研究。()

简述影响运动技能形成和发展的因素有哪些。

计算机将程序和数据同时存放在机器的()中。

由于自然科学与社会科学的研究对象、性质的根本不同，所以自然科学的发展不必依靠人文和社会科学的发展。（）

公务员若对降职处理不服，申请复议或申诉必须在接到降职决定之日起()。