设φ连续,且x2+y2+z2=(x+y-t)dt,则2z()________.

admin2016-03-26  55

问题 设φ连续,且x2+y2+z2=(x+y-t)dt,则2z()________.

选项

答案φ(y)-φ(x)-2(x+y)

解析 φ(x+y—t)dtφ(u)(一du)=φ(u)du,
  x2+y2+z2=φ(u)du两边对z求偏导得2x+2z=一φ(x),解得=一
x2+y2+z2=φ(u)du两边对y求偏导得2y+2z=φ(y),解得,则
2z()=φ(y)一φ(x)-2(x+y).
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