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设φ连续,且x2+y2+z2=(x+y-t)dt,则2z()________.
设φ连续,且x2+y2+z2=(x+y-t)dt,则2z()________.
admin
2016-03-26
55
问题
设φ连续,且x
2
+y
2
+z
2
=
(x+y-t)dt,则2z(
)________.
选项
答案
φ(y)-φ(x)-2(x+y)
解析
φ(x+y—t)dt
φ(u)(一du)=
φ(u)du,
x
2
+y
2
+z
2
=
φ(u)du两边对z求偏导得2x+2z
=一φ(x),解得
=一
;
x
2
+y
2
+z
2
=
φ(u)du两边对y求偏导得2y+2z
=φ(y),解得
,则
2z(
)=φ(y)一φ(x)-2(x+y).
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考研数学三
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