2. 考研
  3. 设φ连续，且x2+y2+z2=(x+y－t)dt，则2z()________．

设φ连续，且x2+y2+z2=(x+y－t)dt，则2z()________．

admin2016-03-26  58
问题 设φ连续，且x2+y2+z2=(x+y－t)dt，则2z()________．
选项
答案φ(y)－φ(x)－2(x+y)
解析 φ(x+y—t)dtφ(u)(一du)=φ(u)du，
  x2+y2+z2=φ(u)du两边对z求偏导得2x+2z=一φ(x)，解得=一；
x2+y2+z2=φ(u)du两边对y求偏导得2y+2z=φ(y)，解得，则
2z()=φ(y)一φ(x)－2(x+y)．
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考研数学三

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