写出贝塞尔公式，举例说明用贝塞尔公式法计算实验标准偏差的全过程。

admin2019-03-31 78

问题写出贝塞尔公式，举例说明用贝塞尔公式法计算实验标准偏差的全过程。

选项

答案贝塞尔公式：从有限次独立重复测量的一系列测量值代入下式得到估计的标准偏差 [*] 式中：[*]——n次测量的算术平均值， x_i——第i次测量的测得值。【例】对某被测件的长度重复测量10次，测量数据如下：10．0006m，10．0004m，10．0008m， 10．0002m，10．0003m，10．0005m，10．0005 m，10．0007m，10．0004m，10．0006m。用实验标准偏差表征测量的重复性，请计算实验标准偏差。【分析】 n=10，计算步骤如下： (1)计算算术平均值 [*]=10m+(0．0006+0．0004+0．0008+0．0002+0．0003+0．0005+0．0005+0．0007+0．0004+0．0006)m／10 =10．0005m (2)计算10个残差[*] +0．000l m，－0．0001 m，+0．0003n1，－0．0003m，－0．0002m，0．0000m，0．0000m，+0．0002m，－0．0001m．+0．0001m (3)计算残差平方和 [*](x_i－x)²=0．0001²×(1+1+9+9+4+0+0+4+1+1)m²=30×0．0001²m² (4)计算实验标准偏差 [*] 所以，实验标准偏差s(x)=0．00018m=0．0002m(自由度为n－1=9)。

解析

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